Microsoft matematik? fantastisk værktøj til studerende (3)

Vi fortsætter med at lære at bruge det fremragende (jeg minder dig om: gratis fra version 4) Microsoft Mathematics-program. Vi blev enige om at kalde ham kort og godt MM. Et meget interessant træk ved MM er evnen til at lave mad? også animation? overfladegrafer eller med andre ord? grafer over funktioner af to variable. Vi vil først lære, hvordan man gør dette ved at bruge normale kartesiske koordinater, og starte med at tegne et billede, der repræsenterer placeringen af ​​kun fire? lad os sige point. Vi fortsætter som følger: Klik på fanen Graftegning. Vi udvider muligheden "Datasæt". Vælg 3D fra listen Dimensioner. Vælg kartesisk på listen Koordinater. Klik på knappen Indsæt datasæt. I dialogboksen "Indsæt datasæt" indsætter vi de tilsvarende tre kartesiske koordinater for vores fire punkter. Klik på Graf. Bemærk, at nummeret? indsæt ved blot at skrive to bogstaver på tastaturet: pi.

Vær opmærksom på markeringerne i vinduet ovenfor. seler? som du kan se ? MM'er bruges både til at udpege et sæt (i dette tilfælde: et sæt af tre punkter i tredimensionelt rum), og til at udpege et punkt ved at skrive dets koordinater. Da MM er et amerikansk program, er heltal også adskilt fra brøktal ikke med et komma, som vi har i Polen, men med en prik.

Når du arbejder med programmet, så lad os prøve at fange den resulterende graf med musen (klik på den og hold venstre museknap nede) og flyt vores "gnaver"; vi vil se, at grafen kan roteres. Når vi indstiller den til den valgte vinkel, kan vi med muligheden "Gem graf som billede" gemme den som et png-billede.

Bemærk også, at værktøjslinjen vist på det vedhæftede billede indeholder kommandoer til diagramformatering. Du kan især skjule koordinatakserne og den ramme, som hele grafen er placeret i. Det er tid til at planlægge området. Her er recepten:

• Klik på fanen Graf.
• Udvid ligninger og funktioner.
• Vælg 3D fra listen Dimensioner.
• Klik på det første panel, der vises.
• Indtast den relevante funktion i inputvinduet, der vises (dette kan gøres ved hjælp af tastaturet eller ved hjælp af musen og fjernbetjeningen i venstre side)
• Klik på Graf.

Den implicitte funktion er naturligvis synlig i det øverste vindue.

Naturligvis kan vi nu frit rotere grafen med musen, skjule rammerne og koordinatsystemet osv. Og hvad sker der, når der ikke er -1, men en eller anden parameter i højre side af ligningen? For eksempel? Lad os prøve (vi viser nu kun en del af arbejdsvinduet for at gøre det klarere):

Bemærk, at panelet Diagramkontrol nu (automatisk) vises med en animationsindstilling. Nedenfor har vi en parameter (i dette tilfælde a, hvilket ikke er overraskende, fordi vi selv kaldte det det?), som vi kan ændre med en skyder og observere resultatet. Ved at trykke på ?Tape? ved siden af ​​skyderen starter animationen som en film.

Der er ingen grund til ikke at se to eller flere overflader smelte sammen. For at gøre dette, i Graphing-vinduet, skal du blot tilføje et andet funktionsredigeringsvindue, indtaste den relevante ligning og klikke på Graph-kommandoen. I vores eksempel har vi tilføjet en ligning med parameteren

få (efter at have udført den passende rotation og ændret visningen ved hjælp af knappen Color Surface / Wireframe på værktøjsbåndet) noget som:

Som du kan se, er animationskontrollerne nu også tilgængelige. Selvfølgelig fungerer funktionen til at rotere diagrammet med musen hele tiden. MM klarer nemt andet end kartesisk? eksotisk? koordinatsystemer. Vi har også sfæriske og cylindriske koordinatsystemer. Husk, at en overflade i sfæriske koordinater er beskrevet ved en ligning af typen

det vil sige, at den såkaldte ledende radius r i dette tilfælde udtrykkes som en funktion af to vinkler; hvis vi vil bruge cylindriske koordinater, skal vi bruge en ligning, der relaterer den kartesiske variabel til ri? variablerne:

Lad os for eksempel se på billedet af funktionen z = Okay? og så ikke at vende tilbage til emnet grafer over funktioner og overflader? Lad os også sige, at vi i det todimensionelle tilfælde ikke kun har det kartesiske system til rådighed, men også det polære, som er særligt velegnet til at afbilde alle slags flade spiraler.