Bane - eller velsignelse
Elever kan generelt ikke rigtig lide at tælle med logaritmer. Teoretisk set er de kendt for at lette multiplikationen af tal ved at reducere dem til ? er det nemmere? tilføjelse, men du tager det faktisk for givet. Hvem ville være ligeglad? i dag, i en tid med allestedsnærværende lommeregnere, der er tilgængelige selv i mobiltelefoner? bekymret for, at multiplikation teknisk set er meget mere kompliceret end addition: trods alt kom begge til at trykke på et par taster?
Faktum. Men indtil for nylig? i hvert fald på undertegnedes tidsskala? det var helt anderledes. Lad os tage et eksempel og prøve at gange uden at bruge en lommeregner?Til fods? nogle to store tal; lad os sige, lad os udføre handlingen 23 × 456. Ikke et særlig godt stykke arbejde, er det? I mellemtiden, når du bruger logaritmer, er alt meget enklere. Vi logger det skrevne udtryk:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(vi begrænser os til fire decimaler, da dette normalt er præcisionen af udskrevne logaritmiske arrays), så logaritmen er? som vi også læser fra tabellerne – cirka 28. Slutpunkt. Trættende men let; medmindre du selvfølgelig har stabile logaritmer.
Jeg har altid undret mig over, hvem der kom med denne idé først? og jeg blev dybt skuffet, da min uforglemmelige geniale matematiklærer Zofia Fedorovich sagde, at det ikke var muligt at fastslå det fuldstændigt. Sandsynligvis en englænder ved navn John Napier, også kendt som Napier. Eller måske hans samtidige landsmand Henry Briggs? Eller måske Napiers ven, schweizeren Jost Burgi?
Jeg ved ikke med læserne af denne tekst, men jeg kan godt lide det, hvis en opfindelse eller opdagelse har én forfatter. Desværre er dette normalt ikke tilfældet: normalt har flere mennesker den samme idé på samme tid. Nogle hævder, at en løsning på et problem normalt dukker op netop, når det er påkrævet af sociale, oftest økonomiske, behov; før det er der som regel ingen der tænker over det?
Så også denne gang? og det var det sekstende århundrede, det var. Udviklingen af civilisationen tvunget til at forbedre computerprocesser; den industrielle revolution bankede faktisk på porten til Europa.
Netop i midten af 1550-tallet? på XNUMX? født i Skotland, i familiens bolig Merchiston Castle nær Edinburgh, førnævnte Lord John Napier. Tilsyneladende blev denne herre betragtet som en freak fra en tidlig alder: i stedet for en aristokrats typiske klodsede og underholdende liv, var han fascineret af opfindelser? og også (hvilket allerede var en sjældenhed dengang) matematik. Og? hvad var derimod så normalt? alkymi? Han forsøgte at finde en måde at dræne kulminerne på; han opfandt prototyper af maskiner, som vi i dag betragter som prototyper af en tank eller en ubåd; forsøgte at konstruere et system af spejle, hvormed han ønskede at brænde skibene fra den store armada af spanske katolikker, der truede det protestantiske England? Han brændte også for at øge landbrugets produktivitet gennem brugen af kunstgødning; kort sagt, skotten havde et hoved ikke med i paraden.
Men ingen af disse ideer ville sandsynligvis have givet ham en overgang til videnskabens og teknologiens historie, hvis ikke for logaritmer. Hans logaritmiske kanon blev udgivet i 1614? og fik straks omtale i hele Europa.
Samtidigt ? og ganske selvstændigt, skønt nogle taler for vor herre? Hans nære ven, schweizeren Jost Burgi, kom også med ideen til dette lovforslag, men Napiers arbejde blev kendt. Eksperter siger, at Napier redigerede sit arbejde meget bedre og skrev smukkere og mere fuldstændigt. Først og fremmest var det hans tese, som var kendt af Henry Briggs, som på baggrund af Napiers teori skabte de første logaritmetabeller med kedelige manuelle udregninger; og det var disse borde, der til sidst viste sig at være nøglen til kontoens popularitet.
Som du sagde? nøglen til at beregne logaritmer er arrays. John Napier selv var ikke særlig begejstret for dette faktum: at bære rundt på et oppustet volumen og lede efter passende numre i det er ikke en særlig bekvem løsning. Det er ikke overraskende, at en klog herre (som i øvrigt ikke indtog en meget høj position i det aristokratiske hierarki, anden fra bunden i kategorien af engelske adelige rækker) begyndte at tænke på at bygge en enhed smartere end arrays. Og? det lykkedes, og han beskrev sit design i bogen "Rabdology", udgivet i 1617 (dette var i øvrigt året for videnskabsmandens død). Så blev spisepinde skabt, eller Napiers knogler, et enormt populært computerværktøj? bagatel! ? omkring to århundreder; og selve rhabdologien havde mange publikationer i hele Europa. Jeg så adskillige kopier af disse knogler i brug for et par år siden på det teknologiske museum i London; de blev lavet i mange udgaver, nogle af dem meget dekorative og dyre, vil jeg sige - udsøgte.
Hvordan fungerer det?
Ret simpelt. Napier skrev simpelthen den velkendte multiplikationstabel ned på et sæt specielle pinde. På alle niveauer? træ eller for eksempel lavet af ben, eller i den dyreste udgave af dyrt elfenben, dekoreret med guld? Produktet af multiplikatoren, når multipliceret med 1, 2, 3, ..., 9 blev lokaliseret særligt genialt. Pindene var firkantede og alle fire sider blev brugt for at spare plads. Et sæt på tolv pinde gav således brugeren 48 produktsæt. Hvis du ville lave en multiplikation, skulle du vælge fra et sæt strimler, der svarer til multiplikatortallene, sætte dem ved siden af hinanden på et stativ og læse nogle delprodukter for at lægge dem sammen.
Brugen af Napiers knogler var forholdsvis bekvem; dengang var det endda meget bekvemt. Desuden frigjorde de brugeren fra at huske multiplikationstabellen. De blev lavet i mange udgaver; forresten, var ideen om at erstatte de firkantede pinde født? meget mere praktisk og bærer flere dataruller.
Napiers idé? netop i versionen med ruller - udviklet og forbedret af Wilhelm Schickard i designet af hans mekaniske regnemaskine, kendt som "regneuret".
Wilhelm Schickard (født 22. april 1592 i Herrenberg, død 23. oktober 1635 i Tübingen) - tysk matematiker, kender af orientalske sprog og designer, professor ved universitetet i Tübingen og faktisk en luthersk præst; i modsætning til Napier var han ikke aristokrat, men søn af en tømrer. I 1623? Året, hvor den store franske filosof og senere opfinder af det mekaniske aritmometer Blaise Pascal blev født, fik den berømte astronom Jan Kepler til at bygge en af verdens første computere, der udfører addition, subtraktion, multiplikation og division af heltal. , det førnævnte "ur". Denne træmaskine brændte ned i 1624 under Trediveårskrigen, omkring seks måneder efter den sluttede; blev det først rekonstrueret i 1960 af baron Bruno von Freytag? Leringhof baseret på beskrivelser og skitser indeholdt i de opdagede breve fra Schickard til Kepler. Maskinen lignede noget i designet til en lineal. Den havde også gear til at hjælpe dig med at tælle. Faktisk var det et mirakel af teknologi for sin tid.
Med dig? Se? Der er et mysterium i Shikard. Spørgsmålet opstår: hvad fik designeren til, efter at have ødelagt maskinen, ikke straks at forsøge at genskabe den og helt stoppe med at arbejde inden for computerteknologi? Hvorfor tog han i en alder af 11 indtil sin død for at fortælle nogen om sit ?ur? Han sagde ikke?
Der er en stærk antydning om, at ødelæggelsen af maskinen ikke var tilfældig. En af hypoteserne i denne sag er, at kirken anså det for umoralsk at bygge sådanne maskiner (husk den senere, kun 0 år gamle, dom afsagt af inkvisitionen over Galileo!) Og at ødelægge "uret"? Shikard fik et stærkt signal om ikke at forsøge at "erstatte Gud" på dette område. Endnu et forsøg på at opklare mysteriet? efter undertegnedes mening mere sandsynligt? består i, at fabrikanten af maskinen efter Schickards planer, en vis Johann Pfister, en urmager, blev straffet ved at ødelægge værket af sine kammerater i butikken, som kategorisk ikke ønskede at gøre noget efter andres planer, hvilket blev betragtet som en overtrædelse af laugsreglen.
Hvad end det er? bilen blev glemt ret hurtigt. Hundrede år efter den store Keplers død blev nogle af hans dokumenter erhvervet af kejserinde Catherine II; år senere endte de i det berømte sovjetiske astronomiske observatorium ved Pulkovo. Dr. Franz Hammer, som blev optaget i denne samling fra Tyskland, opdagede Schickards breve her i 1958; omkring samme tid blev Schickards skitser beregnet til Pfizer opdaget i en anden samling af dokumenter i Stuttgart. Baseret på disse data blev flere kopier af "uret" rekonstrueret. ; en af dem blev bestilt af IBM.
Forresten var franskmændene meget utilfredse med hele denne historie: deres landsmand Blaise Pascal i mange år blev betragtet som designeren af den første vellykkede tællemekanisme.
Og det er det, forfatteren af disse ord anser for det mest interessante og sjove i videnskabens og teknologiens historie: at også her ser intet ud som det, du tror?
